Решение квадратного уравнения x² +43x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 60 = 1849 - 240 = 1609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1609) / (2 • 1) = (-43 + 40.112342240263) / 2 = -2.8876577597368 / 2 = -1.4438288798684

x₂ = (-43 - √ 1609) / (2 • 1) = (-43 - 40.112342240263) / 2 = -83.112342240263 / 2 = -41.556171120132

Ответ: x₁ = -1.4438288798684, x₂ = -41.556171120132.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.4438288798684 - 41.556171120132 = -43

x₁ • x₂ = -1.4438288798684 • (-41.556171120132) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4438288798684, x₂ = -41.556171120132 означают, в этих точках график пересекает ось X