Решение квадратного уравнения x² +43x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 61 = 1849 - 244 = 1605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1605) / (2 • 1) = (-43 + 40.06245124802) / 2 = -2.9375487519797 / 2 = -1.4687743759899

x₂ = (-43 - √ 1605) / (2 • 1) = (-43 - 40.06245124802) / 2 = -83.06245124802 / 2 = -41.53122562401

Ответ: x₁ = -1.4687743759899, x₂ = -41.53122562401.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.4687743759899 - 41.53122562401 = -43

x₁ • x₂ = -1.4687743759899 • (-41.53122562401) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4687743759899, x₂ = -41.53122562401 означают, в этих точках график пересекает ось X