Решение квадратного уравнения x² +43x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 62 = 1849 - 248 = 1601

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1601) / (2 • 1) = (-43 + 40.012498047485) / 2 = -2.9875019525149 / 2 = -1.4937509762574

x₂ = (-43 - √ 1601) / (2 • 1) = (-43 - 40.012498047485) / 2 = -83.012498047485 / 2 = -41.506249023743

Ответ: x₁ = -1.4937509762574, x₂ = -41.506249023743.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.4937509762574 - 41.506249023743 = -43

x₁ • x₂ = -1.4937509762574 • (-41.506249023743) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4937509762574, x₂ = -41.506249023743 означают, в этих точках график пересекает ось X