Решение квадратного уравнения x² +43x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 63 = 1849 - 252 = 1597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1597) / (2 • 1) = (-43 + 39.962482405376) / 2 = -3.0375175946238 / 2 = -1.5187587973119

x₂ = (-43 - √ 1597) / (2 • 1) = (-43 - 39.962482405376) / 2 = -82.962482405376 / 2 = -41.481241202688

Ответ: x₁ = -1.5187587973119, x₂ = -41.481241202688.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.5187587973119 - 41.481241202688 = -43

x₁ • x₂ = -1.5187587973119 • (-41.481241202688) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5187587973119, x₂ = -41.481241202688 означают, в этих точках график пересекает ось X