Решение квадратного уравнения x² +43x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 64 = 1849 - 256 = 1593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1593) / (2 • 1) = (-43 + 39.91240408695) / 2 = -3.0875959130498 / 2 = -1.5437979565249

x₂ = (-43 - √ 1593) / (2 • 1) = (-43 - 39.91240408695) / 2 = -82.91240408695 / 2 = -41.456202043475

Ответ: x₁ = -1.5437979565249, x₂ = -41.456202043475.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.5437979565249 - 41.456202043475 = -43

x₁ • x₂ = -1.5437979565249 • (-41.456202043475) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5437979565249, x₂ = -41.456202043475 означают, в этих точках график пересекает ось X