Решение квадратного уравнения x² +43x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 65 = 1849 - 260 = 1589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1589) / (2 • 1) = (-43 + 39.862262855989) / 2 = -3.1377371440105 / 2 = -1.5688685720053

x₂ = (-43 - √ 1589) / (2 • 1) = (-43 - 39.862262855989) / 2 = -82.862262855989 / 2 = -41.431131427995

Ответ: x₁ = -1.5688685720053, x₂ = -41.431131427995.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -1.5688685720053 - 41.431131427995 = -43

x₁ • x₂ = -1.5688685720053 • (-41.431131427995) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5688685720053, x₂ = -41.431131427995 означают, в этих точках график пересекает ось X