Решение квадратного уравнения x² +43x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 66 = 1849 - 264 = 1585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1585) / (2 • 1) = (-43 + 39.812058474789) / 2 = -3.1879415252112 / 2 = -1.5939707626056

x₂ = (-43 - √ 1585) / (2 • 1) = (-43 - 39.812058474789) / 2 = -82.812058474789 / 2 = -41.406029237394

Ответ: x₁ = -1.5939707626056, x₂ = -41.406029237394.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.5939707626056 - 41.406029237394 = -43

x₁ • x₂ = -1.5939707626056 • (-41.406029237394) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5939707626056, x₂ = -41.406029237394 означают, в этих точках график пересекает ось X