Решение квадратного уравнения x² +43x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 67 = 1849 - 268 = 1581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1581) / (2 • 1) = (-43 + 39.761790704142) / 2 = -3.2382092958579 / 2 = -1.619104647929

x₂ = (-43 - √ 1581) / (2 • 1) = (-43 - 39.761790704142) / 2 = -82.761790704142 / 2 = -41.380895352071

Ответ: x₁ = -1.619104647929, x₂ = -41.380895352071.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.619104647929 - 41.380895352071 = -43

x₁ • x₂ = -1.619104647929 • (-41.380895352071) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.619104647929, x₂ = -41.380895352071 означают, в этих точках график пересекает ось X