Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 68 = 1849 - 272 = 1577
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-43 + √ 1577) / (2 • 1) = (-43 + 39.71145930333) / 2 = -3.2885406966704 / 2 = -1.6442703483352
x2 = (-43 - √ 1577) / (2 • 1) = (-43 - 39.71145930333) / 2 = -82.71145930333 / 2 = -41.355729651665
Ответ: x1 = -1.6442703483352, x2 = -41.355729651665.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:
x1 + x2 = -1.6442703483352 - 41.355729651665 = -43
x1 • x2 = -1.6442703483352 • (-41.355729651665) = 68
Два корня уравнения x1 = -1.6442703483352, x2 = -41.355729651665 означают, в этих точках график пересекает ось X