Решение квадратного уравнения x² +43x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 69 = 1849 - 276 = 1573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1573) / (2 • 1) = (-43 + 39.661064030104) / 2 = -3.3389359698961 / 2 = -1.6694679849481

x₂ = (-43 - √ 1573) / (2 • 1) = (-43 - 39.661064030104) / 2 = -82.661064030104 / 2 = -41.330532015052

Ответ: x₁ = -1.6694679849481, x₂ = -41.330532015052.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.6694679849481 - 41.330532015052 = -43

x₁ • x₂ = -1.6694679849481 • (-41.330532015052) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6694679849481, x₂ = -41.330532015052 означают, в этих точках график пересекает ось X