Решение квадратного уравнения x² +43x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 7 = 1849 - 28 = 1821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1821) / (2 • 1) = (-43 + 42.673176586704) / 2 = -0.32682341329626 / 2 = -0.16341170664813

x₂ = (-43 - √ 1821) / (2 • 1) = (-43 - 42.673176586704) / 2 = -85.673176586704 / 2 = -42.836588293352

Ответ: x₁ = -0.16341170664813, x₂ = -42.836588293352.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.16341170664813 - 42.836588293352 = -43

x₁ • x₂ = -0.16341170664813 • (-42.836588293352) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16341170664813, x₂ = -42.836588293352 означают, в этих точках график пересекает ось X