Решение квадратного уравнения x² +43x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 70 = 1849 - 280 = 1569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1569) / (2 • 1) = (-43 + 39.610604640677) / 2 = -3.3893953593233 / 2 = -1.6946976796616

x₂ = (-43 - √ 1569) / (2 • 1) = (-43 - 39.610604640677) / 2 = -82.610604640677 / 2 = -41.305302320338

Ответ: x₁ = -1.6946976796616, x₂ = -41.305302320338.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.6946976796616 - 41.305302320338 = -43

x₁ • x₂ = -1.6946976796616 • (-41.305302320338) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6946976796616, x₂ = -41.305302320338 означают, в этих точках график пересекает ось X