Решение квадратного уравнения x² +43x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 71 = 1849 - 284 = 1565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1565) / (2 • 1) = (-43 + 39.560080889705) / 2 = -3.439919110295 / 2 = -1.7199595551475

x₂ = (-43 - √ 1565) / (2 • 1) = (-43 - 39.560080889705) / 2 = -82.560080889705 / 2 = -41.280040444852

Ответ: x₁ = -1.7199595551475, x₂ = -41.280040444852.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.7199595551475 - 41.280040444852 = -43

x₁ • x₂ = -1.7199595551475 • (-41.280040444852) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7199595551475, x₂ = -41.280040444852 означают, в этих точках график пересекает ось X