Решение квадратного уравнения x² +43x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 72 = 1849 - 288 = 1561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1561) / (2 • 1) = (-43 + 39.509492530277) / 2 = -3.4905074697232 / 2 = -1.7452537348616

x₂ = (-43 - √ 1561) / (2 • 1) = (-43 - 39.509492530277) / 2 = -82.509492530277 / 2 = -41.254746265138

Ответ: x₁ = -1.7452537348616, x₂ = -41.254746265138.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.7452537348616 - 41.254746265138 = -43

x₁ • x₂ = -1.7452537348616 • (-41.254746265138) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7452537348616, x₂ = -41.254746265138 означают, в этих точках график пересекает ось X