Решение квадратного уравнения x² +43x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 73 = 1849 - 292 = 1557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1557) / (2 • 1) = (-43 + 39.458839313898) / 2 = -3.5411606861023 / 2 = -1.7705803430511

x₂ = (-43 - √ 1557) / (2 • 1) = (-43 - 39.458839313898) / 2 = -82.458839313898 / 2 = -41.229419656949

Ответ: x₁ = -1.7705803430511, x₂ = -41.229419656949.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.7705803430511 - 41.229419656949 = -43

x₁ • x₂ = -1.7705803430511 • (-41.229419656949) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7705803430511, x₂ = -41.229419656949 означают, в этих точках график пересекает ось X