Решение квадратного уравнения x² +43x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 74 = 1849 - 296 = 1553

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-43 + √ 1553) / (2 • 1) = (-43 + 39.408120990476) / 2 = -3.5918790095239 / 2 = -1.795939504762

x2 = (-43 - √ 1553) / (2 • 1) = (-43 - 39.408120990476) / 2 = -82.408120990476 / 2 = -41.204060495238

Ответ: x1 = -1.795939504762, x2 = -41.204060495238.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x1 + x2 = -1.795939504762 - 41.204060495238 = -43

x1 • x2 = -1.795939504762 • (-41.204060495238) = 74

График

Два корня уравнения x1 = -1.795939504762, x2 = -41.204060495238 означают, в этих точках график пересекает ось X