Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 74 = 1849 - 296 = 1553
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-43 + √ 1553) / (2 • 1) = (-43 + 39.408120990476) / 2 = -3.5918790095239 / 2 = -1.795939504762
x2 = (-43 - √ 1553) / (2 • 1) = (-43 - 39.408120990476) / 2 = -82.408120990476 / 2 = -41.204060495238
Ответ: x1 = -1.795939504762, x2 = -41.204060495238.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:
x1 + x2 = -1.795939504762 - 41.204060495238 = -43
x1 • x2 = -1.795939504762 • (-41.204060495238) = 74
Два корня уравнения x1 = -1.795939504762, x2 = -41.204060495238 означают, в этих точках график пересекает ось X