Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 77 = 1849 - 308 = 1541
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-43 + √ 1541) / (2 • 1) = (-43 + 39.255572852781) / 2 = -3.744427147219 / 2 = -1.8722135736095
x2 = (-43 - √ 1541) / (2 • 1) = (-43 - 39.255572852781) / 2 = -82.255572852781 / 2 = -41.127786426391
Ответ: x1 = -1.8722135736095, x2 = -41.127786426391.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:
x1 + x2 = -1.8722135736095 - 41.127786426391 = -43
x1 • x2 = -1.8722135736095 • (-41.127786426391) = 77
Два корня уравнения x1 = -1.8722135736095, x2 = -41.127786426391 означают, в этих точках график пересекает ось X