Решение квадратного уравнения x² +43x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 78 = 1849 - 312 = 1537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1537) / (2 • 1) = (-43 + 39.204591567825) / 2 = -3.7954084321747 / 2 = -1.8977042160873

x₂ = (-43 - √ 1537) / (2 • 1) = (-43 - 39.204591567825) / 2 = -82.204591567825 / 2 = -41.102295783913

Ответ: x₁ = -1.8977042160873, x₂ = -41.102295783913.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.8977042160873 - 41.102295783913 = -43

x₁ • x₂ = -1.8977042160873 • (-41.102295783913) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8977042160873, x₂ = -41.102295783913 означают, в этих точках график пересекает ось X