Решение квадратного уравнения x² +43x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 79 = 1849 - 316 = 1533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1533) / (2 • 1) = (-43 + 39.153543900904) / 2 = -3.8464560990962 / 2 = -1.9232280495481

x₂ = (-43 - √ 1533) / (2 • 1) = (-43 - 39.153543900904) / 2 = -82.153543900904 / 2 = -41.076771950452

Ответ: x₁ = -1.9232280495481, x₂ = -41.076771950452.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.9232280495481 - 41.076771950452 = -43

x₁ • x₂ = -1.9232280495481 • (-41.076771950452) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9232280495481, x₂ = -41.076771950452 означают, в этих точках график пересекает ось X