Решение квадратного уравнения x² +43x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 8 = 1849 - 32 = 1817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1817) / (2 • 1) = (-43 + 42.626282971894) / 2 = -0.37371702810577 / 2 = -0.18685851405289

x₂ = (-43 - √ 1817) / (2 • 1) = (-43 - 42.626282971894) / 2 = -85.626282971894 / 2 = -42.813141485947

Ответ: x₁ = -0.18685851405289, x₂ = -42.813141485947.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.18685851405289 - 42.813141485947 = -43

x₁ • x₂ = -0.18685851405289 • (-42.813141485947) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18685851405289, x₂ = -42.813141485947 означают, в этих точках график пересекает ось X