Решение квадратного уравнения x² +43x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 80 = 1849 - 320 = 1529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1529) / (2 • 1) = (-43 + 39.102429592034) / 2 = -3.8975704079657 / 2 = -1.9487852039828

x₂ = (-43 - √ 1529) / (2 • 1) = (-43 - 39.102429592034) / 2 = -82.102429592034 / 2 = -41.051214796017

Ответ: x₁ = -1.9487852039828, x₂ = -41.051214796017.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.9487852039828 - 41.051214796017 = -43

x₁ • x₂ = -1.9487852039828 • (-41.051214796017) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9487852039828, x₂ = -41.051214796017 означают, в этих точках график пересекает ось X