Решение квадратного уравнения x² +43x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 81 = 1849 - 324 = 1525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1525) / (2 • 1) = (-43 + 39.051248379533) / 2 = -3.9487516204667 / 2 = -1.9743758102334

x₂ = (-43 - √ 1525) / (2 • 1) = (-43 - 39.051248379533) / 2 = -82.051248379533 / 2 = -41.025624189767

Ответ: x₁ = -1.9743758102334, x₂ = -41.025624189767.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.9743758102334 - 41.025624189767 = -43

x₁ • x₂ = -1.9743758102334 • (-41.025624189767) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9743758102334, x₂ = -41.025624189767 означают, в этих точках график пересекает ось X