Решение квадратного уравнения x² +43x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 82 = 1849 - 328 = 1521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1521) / (2 • 1) = (-43 + 39) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-43 - √ 1521) / (2 • 1) = (-43 - 39) / 2 = -82 / 2 = -41

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -41.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -2 - 41 = -43

x₁ • x₂ = -2 • (-41) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -41 означают, в этих точках график пересекает ось X