Решение квадратного уравнения x² +43x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 83 = 1849 - 332 = 1517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1517) / (2 • 1) = (-43 + 38.948684188301) / 2 = -4.0513158116991 / 2 = -2.0256579058496

x₂ = (-43 - √ 1517) / (2 • 1) = (-43 - 38.948684188301) / 2 = -81.948684188301 / 2 = -40.97434209415

Ответ: x₁ = -2.0256579058496, x₂ = -40.97434209415.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -2.0256579058496 - 40.97434209415 = -43

x₁ • x₂ = -2.0256579058496 • (-40.97434209415) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0256579058496, x₂ = -40.97434209415 означают, в этих точках график пересекает ось X