Решение квадратного уравнения x² +43x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 84 = 1849 - 336 = 1513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1513) / (2 • 1) = (-43 + 38.897300677553) / 2 = -4.1026993224466 / 2 = -2.0513496612233

x₂ = (-43 - √ 1513) / (2 • 1) = (-43 - 38.897300677553) / 2 = -81.897300677553 / 2 = -40.948650338777

Ответ: x₁ = -2.0513496612233, x₂ = -40.948650338777.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -2.0513496612233 - 40.948650338777 = -43

x₁ • x₂ = -2.0513496612233 • (-40.948650338777) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0513496612233, x₂ = -40.948650338777 означают, в этих точках график пересекает ось X