Решение квадратного уравнения x² +43x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 85 = 1849 - 340 = 1509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1509) / (2 • 1) = (-43 + 38.84584919911) / 2 = -4.1541508008899 / 2 = -2.077075400445

x₂ = (-43 - √ 1509) / (2 • 1) = (-43 - 38.84584919911) / 2 = -81.84584919911 / 2 = -40.922924599555

Ответ: x₁ = -2.077075400445, x₂ = -40.922924599555.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -2.077075400445 - 40.922924599555 = -43

x₁ • x₂ = -2.077075400445 • (-40.922924599555) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -2.077075400445, x₂ = -40.922924599555 означают, в этих точках график пересекает ось X