Решение квадратного уравнения x² +43x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 86 = 1849 - 344 = 1505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1505) / (2 • 1) = (-43 + 38.794329482542) / 2 = -4.2056705174584 / 2 = -2.1028352587292

x₂ = (-43 - √ 1505) / (2 • 1) = (-43 - 38.794329482542) / 2 = -81.794329482542 / 2 = -40.897164741271

Ответ: x₁ = -2.1028352587292, x₂ = -40.897164741271.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -2.1028352587292 - 40.897164741271 = -43

x₁ • x₂ = -2.1028352587292 • (-40.897164741271) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1028352587292, x₂ = -40.897164741271 означают, в этих точках график пересекает ось X