Решение квадратного уравнения x² +43x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 87 = 1849 - 348 = 1501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1501) / (2 • 1) = (-43 + 38.742741255621) / 2 = -4.257258744379 / 2 = -2.1286293721895

x₂ = (-43 - √ 1501) / (2 • 1) = (-43 - 38.742741255621) / 2 = -81.742741255621 / 2 = -40.871370627811

Ответ: x₁ = -2.1286293721895, x₂ = -40.871370627811.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -2.1286293721895 - 40.871370627811 = -43

x₁ • x₂ = -2.1286293721895 • (-40.871370627811) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1286293721895, x₂ = -40.871370627811 означают, в этих точках график пересекает ось X