Решение квадратного уравнения x² +43x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 89 = 1849 - 356 = 1493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1493) / (2 • 1) = (-43 + 38.639358172723) / 2 = -4.3606418272767 / 2 = -2.1803209136383

x₂ = (-43 - √ 1493) / (2 • 1) = (-43 - 38.639358172723) / 2 = -81.639358172723 / 2 = -40.819679086362

Ответ: x₁ = -2.1803209136383, x₂ = -40.819679086362.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -2.1803209136383 - 40.819679086362 = -43

x₁ • x₂ = -2.1803209136383 • (-40.819679086362) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1803209136383, x₂ = -40.819679086362 означают, в этих точках график пересекает ось X