Решение квадратного уравнения x² +43x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 9 = 1849 - 36 = 1813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1813) / (2 • 1) = (-43 + 42.579337712088) / 2 = -0.42066228791246 / 2 = -0.21033114395623

x₂ = (-43 - √ 1813) / (2 • 1) = (-43 - 42.579337712088) / 2 = -85.579337712088 / 2 = -42.789668856044

Ответ: x₁ = -0.21033114395623, x₂ = -42.789668856044.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.21033114395623 - 42.789668856044 = -43

x₁ • x₂ = -0.21033114395623 • (-42.789668856044) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21033114395623, x₂ = -42.789668856044 означают, в этих точках график пересекает ось X