Решение квадратного уравнения x² +43x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 90 = 1849 - 360 = 1489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1489) / (2 • 1) = (-43 + 38.587562763149) / 2 = -4.4124372368505 / 2 = -2.2062186184253

x₂ = (-43 - √ 1489) / (2 • 1) = (-43 - 38.587562763149) / 2 = -81.587562763149 / 2 = -40.793781381575

Ответ: x₁ = -2.2062186184253, x₂ = -40.793781381575.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -2.2062186184253 - 40.793781381575 = -43

x₁ • x₂ = -2.2062186184253 • (-40.793781381575) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2062186184253, x₂ = -40.793781381575 означают, в этих точках график пересекает ось X