Решение квадратного уравнения x² +43x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 91 = 1849 - 364 = 1485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1485) / (2 • 1) = (-43 + 38.535697735995) / 2 = -4.4643022640046 / 2 = -2.2321511320023

x₂ = (-43 - √ 1485) / (2 • 1) = (-43 - 38.535697735995) / 2 = -81.535697735995 / 2 = -40.767848867998

Ответ: x₁ = -2.2321511320023, x₂ = -40.767848867998.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -2.2321511320023 - 40.767848867998 = -43

x₁ • x₂ = -2.2321511320023 • (-40.767848867998) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2321511320023, x₂ = -40.767848867998 означают, в этих точках график пересекает ось X