Решение квадратного уравнения x² +43x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 92 = 1849 - 368 = 1481

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-43 + √ 1481) / (2 • 1) = (-43 + 38.483762809788) / 2 = -4.5162371902123 / 2 = -2.2581185951061

x2 = (-43 - √ 1481) / (2 • 1) = (-43 - 38.483762809788) / 2 = -81.483762809788 / 2 = -40.741881404894

Ответ: x1 = -2.2581185951061, x2 = -40.741881404894.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x1 + x2 = -2.2581185951061 - 40.741881404894 = -43

x1 • x2 = -2.2581185951061 • (-40.741881404894) = 92

График

Два корня уравнения x1 = -2.2581185951061, x2 = -40.741881404894 означают, в этих точках график пересекает ось X