Решение квадратного уравнения x² +43x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 93 = 1849 - 372 = 1477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1477) / (2 • 1) = (-43 + 38.431757701151) / 2 = -4.5682422988487 / 2 = -2.2841211494244

x₂ = (-43 - √ 1477) / (2 • 1) = (-43 - 38.431757701151) / 2 = -81.431757701151 / 2 = -40.715878850576

Ответ: x₁ = -2.2841211494244, x₂ = -40.715878850576.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -2.2841211494244 - 40.715878850576 = -43

x₁ • x₂ = -2.2841211494244 • (-40.715878850576) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2841211494244, x₂ = -40.715878850576 означают, в этих точках график пересекает ось X