Решение квадратного уравнения x² +43x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 94 = 1849 - 376 = 1473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1473) / (2 • 1) = (-43 + 38.379682124791) / 2 = -4.620317875209 / 2 = -2.3101589376045

x₂ = (-43 - √ 1473) / (2 • 1) = (-43 - 38.379682124791) / 2 = -81.379682124791 / 2 = -40.689841062395

Ответ: x₁ = -2.3101589376045, x₂ = -40.689841062395.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -2.3101589376045 - 40.689841062395 = -43

x₁ • x₂ = -2.3101589376045 • (-40.689841062395) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3101589376045, x₂ = -40.689841062395 означают, в этих точках график пересекает ось X