Решение квадратного уравнения x² +43x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 95 = 1849 - 380 = 1469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1469) / (2 • 1) = (-43 + 38.327535793474) / 2 = -4.6724642065264 / 2 = -2.3362321032632

x₂ = (-43 - √ 1469) / (2 • 1) = (-43 - 38.327535793474) / 2 = -81.327535793474 / 2 = -40.663767896737

Ответ: x₁ = -2.3362321032632, x₂ = -40.663767896737.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -2.3362321032632 - 40.663767896737 = -43

x₁ • x₂ = -2.3362321032632 • (-40.663767896737) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3362321032632, x₂ = -40.663767896737 означают, в этих точках график пересекает ось X