Решение квадратного уравнения x² +43x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 96 = 1849 - 384 = 1465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1465) / (2 • 1) = (-43 + 38.275318418009) / 2 = -4.7246815819907 / 2 = -2.3623407909954

x₂ = (-43 - √ 1465) / (2 • 1) = (-43 - 38.275318418009) / 2 = -81.275318418009 / 2 = -40.637659209005

Ответ: x₁ = -2.3623407909954, x₂ = -40.637659209005.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -2.3623407909954 - 40.637659209005 = -43

x₁ • x₂ = -2.3623407909954 • (-40.637659209005) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3623407909954, x₂ = -40.637659209005 означают, в этих точках график пересекает ось X