Решение квадратного уравнения x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 97 = 1849 - 388 = 1461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1461) / (2 • 1) = (-43 + 38.223029707233) / 2 = -4.7769702927672 / 2 = -2.3884851463836

x₂ = (-43 - √ 1461) / (2 • 1) = (-43 - 38.223029707233) / 2 = -81.223029707233 / 2 = -40.611514853616

Ответ: x₁ = -2.3884851463836, x₂ = -40.611514853616.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -2.3884851463836 - 40.611514853616 = -43

x₁ • x₂ = -2.3884851463836 • (-40.611514853616) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3884851463836, x₂ = -40.611514853616 означают, в этих точках график пересекает ось X