Решение квадратного уравнения x² +43x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 98 = 1849 - 392 = 1457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1457) / (2 • 1) = (-43 + 38.170669367985) / 2 = -4.8293306320154 / 2 = -2.4146653160077

x₂ = (-43 - √ 1457) / (2 • 1) = (-43 - 38.170669367985) / 2 = -81.170669367985 / 2 = -40.585334683992

Ответ: x₁ = -2.4146653160077, x₂ = -40.585334683992.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -2.4146653160077 - 40.585334683992 = -43

x₁ • x₂ = -2.4146653160077 • (-40.585334683992) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4146653160077, x₂ = -40.585334683992 означают, в этих точках график пересекает ось X