Решение квадратного уравнения x² +43x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • 1 • 99 = 1849 - 396 = 1453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 1453) / (2 • 1) = (-43 + 38.118237105092) / 2 = -4.8817628949082 / 2 = -2.4408814474541

x₂ = (-43 - √ 1453) / (2 • 1) = (-43 - 38.118237105092) / 2 = -81.118237105092 / 2 = -40.559118552546

Ответ: x₁ = -2.4408814474541, x₂ = -40.559118552546.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 43x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 43 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -2.4408814474541 - 40.559118552546 = -43

x₁ • x₂ = -2.4408814474541 • (-40.559118552546) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4408814474541, x₂ = -40.559118552546 означают, в этих точках график пересекает ось X