Решение квадратного уравнения x² +44x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 11 = 1936 - 44 = 1892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1892) / (2 • 1) = (-44 + 43.497126341863) / 2 = -0.50287365813691 / 2 = -0.25143682906845

x₂ = (-44 - √ 1892) / (2 • 1) = (-44 - 43.497126341863) / 2 = -87.497126341863 / 2 = -43.748563170932

Ответ: x₁ = -0.25143682906845, x₂ = -43.748563170932.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.25143682906845 - 43.748563170932 = -44

x₁ • x₂ = -0.25143682906845 • (-43.748563170932) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25143682906845, x₂ = -43.748563170932 означают, в этих точках график пересекает ось X