Решение квадратного уравнения x² +44x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 19 = 1936 - 76 = 1860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1860) / (2 • 1) = (-44 + 43.127717305696) / 2 = -0.87228269430435 / 2 = -0.43614134715218

x₂ = (-44 - √ 1860) / (2 • 1) = (-44 - 43.127717305696) / 2 = -87.127717305696 / 2 = -43.563858652848

Ответ: x₁ = -0.43614134715218, x₂ = -43.563858652848.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.43614134715218 - 43.563858652848 = -44

x₁ • x₂ = -0.43614134715218 • (-43.563858652848) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43614134715218, x₂ = -43.563858652848 означают, в этих точках график пересекает ось X