Решение квадратного уравнения x² +44x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 29 = 1936 - 116 = 1820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1820) / (2 • 1) = (-44 + 42.661458015403) / 2 = -1.3385419845969 / 2 = -0.66927099229846

x₂ = (-44 - √ 1820) / (2 • 1) = (-44 - 42.661458015403) / 2 = -86.661458015403 / 2 = -43.330729007702

Ответ: x₁ = -0.66927099229846, x₂ = -43.330729007702.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.66927099229846 - 43.330729007702 = -44

x₁ • x₂ = -0.66927099229846 • (-43.330729007702) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66927099229846, x₂ = -43.330729007702 означают, в этих точках график пересекает ось X