Решение квадратного уравнения x² +44x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 30 = 1936 - 120 = 1816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1816) / (2 • 1) = (-44 + 42.614551505325) / 2 = -1.385448494675 / 2 = -0.69272424733748

x₂ = (-44 - √ 1816) / (2 • 1) = (-44 - 42.614551505325) / 2 = -86.614551505325 / 2 = -43.307275752663

Ответ: x₁ = -0.69272424733748, x₂ = -43.307275752663.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.69272424733748 - 43.307275752663 = -44

x₁ • x₂ = -0.69272424733748 • (-43.307275752663) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69272424733748, x₂ = -43.307275752663 означают, в этих точках график пересекает ось X