Решение квадратного уравнения x² +44x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 31 = 1936 - 124 = 1812

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1812) / (2 • 1) = (-44 + 42.567593307586) / 2 = -1.4324066924145 / 2 = -0.71620334620724

x₂ = (-44 - √ 1812) / (2 • 1) = (-44 - 42.567593307586) / 2 = -86.567593307586 / 2 = -43.283796653793

Ответ: x₁ = -0.71620334620724, x₂ = -43.283796653793.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.71620334620724 - 43.283796653793 = -44

x₁ • x₂ = -0.71620334620724 • (-43.283796653793) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71620334620724, x₂ = -43.283796653793 означают, в этих точках график пересекает ось X