Решение квадратного уравнения x² +44x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 34 = 1936 - 136 = 1800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1800) / (2 • 1) = (-44 + 42.426406871193) / 2 = -1.5735931288071 / 2 = -0.78679656440357

x₂ = (-44 - √ 1800) / (2 • 1) = (-44 - 42.426406871193) / 2 = -86.426406871193 / 2 = -43.213203435596

Ответ: x₁ = -0.78679656440357, x₂ = -43.213203435596.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.78679656440357 - 43.213203435596 = -44

x₁ • x₂ = -0.78679656440357 • (-43.213203435596) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78679656440357, x₂ = -43.213203435596 означают, в этих точках график пересекает ось X