Решение квадратного уравнения x² +44x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 35 = 1936 - 140 = 1796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1796) / (2 • 1) = (-44 + 42.379240200834) / 2 = -1.6207597991658 / 2 = -0.81037989958291

x₂ = (-44 - √ 1796) / (2 • 1) = (-44 - 42.379240200834) / 2 = -86.379240200834 / 2 = -43.189620100417

Ответ: x₁ = -0.81037989958291, x₂ = -43.189620100417.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.81037989958291 - 43.189620100417 = -44

x₁ • x₂ = -0.81037989958291 • (-43.189620100417) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81037989958291, x₂ = -43.189620100417 означают, в этих точках график пересекает ось X