Решение квадратного уравнения x² +44x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 37 = 1936 - 148 = 1788

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1788) / (2 • 1) = (-44 + 42.284749023732) / 2 = -1.7152509762681 / 2 = -0.85762548813403

x₂ = (-44 - √ 1788) / (2 • 1) = (-44 - 42.284749023732) / 2 = -86.284749023732 / 2 = -43.142374511866

Ответ: x₁ = -0.85762548813403, x₂ = -43.142374511866.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.85762548813403 - 43.142374511866 = -44

x₁ • x₂ = -0.85762548813403 • (-43.142374511866) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85762548813403, x₂ = -43.142374511866 означают, в этих точках график пересекает ось X