Решение квадратного уравнения x² +44x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 40 = 1936 - 160 = 1776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1776) / (2 • 1) = (-44 + 42.142615011411) / 2 = -1.857384988589 / 2 = -0.92869249429452

x₂ = (-44 - √ 1776) / (2 • 1) = (-44 - 42.142615011411) / 2 = -86.142615011411 / 2 = -43.071307505705

Ответ: x₁ = -0.92869249429452, x₂ = -43.071307505705.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.92869249429452 - 43.071307505705 = -44

x₁ • x₂ = -0.92869249429452 • (-43.071307505705) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92869249429452, x₂ = -43.071307505705 означают, в этих точках график пересекает ось X