Решение квадратного уравнения x² +44x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 41 = 1936 - 164 = 1772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1772) / (2 • 1) = (-44 + 42.095130359698) / 2 = -1.9048696403016 / 2 = -0.95243482015081

x₂ = (-44 - √ 1772) / (2 • 1) = (-44 - 42.095130359698) / 2 = -86.095130359698 / 2 = -43.047565179849

Ответ: x₁ = -0.95243482015081, x₂ = -43.047565179849.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.95243482015081 - 43.047565179849 = -44

x₁ • x₂ = -0.95243482015081 • (-43.047565179849) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95243482015081, x₂ = -43.047565179849 означают, в этих точках график пересекает ось X